Álgebra I

El orden en que se realiza las operaciones aritméticas sencillas puede suponer una gran diferencia. Aprendan a resolver problemas que combinan sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, así como a elevar números a varias potencias. Estos mismos conceptos también se aplican cuando se necesita simplificar expresiones algebraicas, por lo que es fundamental dominarlos ahora.

Continúen sy estudio de los fundamentos matemáticos explorando varios procedimientos para convertir entre porcentajes, decimales y fracciones. El profesor Sellers señala que es útil ver estos procedimientos como formas de presentar la misma información de diferentes formas.

Avanza al siguiente nivel de resolución de problemas utilizando variables como bloques de construcción para crear expresiones algebraicas, que son combinaciones de símbolos matemáticos que pueden incluir números, variables y símbolos de operación. Aprende también algunos trucos para traducir el lenguaje de los problemas (frases en inglés) al lenguaje de las matemáticas (expresiones algebraicas).

Descubran cómo siguiendo reglas básicas sobre cómo tratar los coeficientes y los exponentes, se pueden reducir expresiones algebraicas muy complicadas a otras mucho más sencillas. Empiecen utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación para reordenar los términos de una expresión, haciendo que combinarlos sea relativamente fácil.

Utilizando papel cuadriculado y lápiz, comiencen sy exploración del plano de coordenadas, también conocido como plano cartesiano. Aprendan a trazar puntos en los cuatro cuadrantes del plano, a elegir una escala para rotular los ejes x e y y a representar gráficamente una ecuación lineal.

En esta lección, se trabaja con ecuaciones lineales sencillas de uno y dos pasos, aprendiendo a aislar la variable mediante diferentes operaciones. El profesor Sellers también presenta un problema de palabras que implica una ecuación de dos pasos y da consejos para resolverlo.

Investigando ejemplos más complicados de ecuaciones lineales, se aprende que las ecuaciones lineales se dividen en tres categorías. En primer lugar, la ecuación puede tener exactamente una solución. En segundo lugar, puede no tener ninguna solución. En tercer lugar, puede ser una identidad, lo que significa que cada número es una solución.

Exploren el concepto de pendiente, que para una recta dada es su tasa de cambio, definida como el ascenso sobre el recorrido. Aprendan la fórmula para calcular la pendiente solo con coordenadas y lo que significa tener una pendiente positiva, negativa e indefinida.

Utilicen lo que han aprendido sobre la pendiente para representar ecuaciones lineales en la forma pendiente-intersección, y = mx + b, donde m es la pendiente y b es la intersección de y. Experimenten con ejemplos en los que calculen la ecuación a partir de una gráfica y de una tabla de pares de puntos.